Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Упростите выражение: 1) $$(\frac{a+9}{a-9} - \frac{a-9}{a+9}) : \frac{18a^2}{81-a^2}$$; 2) $$(3x - \frac{6x}{x+5}) : \frac{9x+27}{8x + 40}$$
Ответ:
4. Упростите выражение:
1) $$(\frac{a+9}{a-9} - \frac{a-9}{a+9}) : \frac{18a^2}{81-a^2} = (\frac{(a+9)^2 - (a-9)^2}{(a-9)(a+9)}) : \frac{18a^2}{81-a^2} = \frac{(a^2 + 18a + 81) - (a^2 - 18a + 81)}{a^2-81} : \frac{18a^2}{81-a^2} = \frac{36a}{a^2-81} \cdot \frac{81-a^2}{18a^2} = \frac{36a \cdot (-(a^2-81))}{(a^2-81) \cdot 18a^2} = \frac{-2}{a}$$
<p><strong>Ответ: </strong>$$- \frac{2}{a}$$</p>
2) $$(3x - \frac{6x}{x+5}) : \frac{9x+27}{8x + 40} = (\frac{3x(x+5) - 6x}{x+5}) : \frac{9(x+3)}{8(x+5)} = \frac{3x^2+15x - 6x}{x+5} \cdot \frac{8(x+5)}{9(x+3)} = \frac{3x^2+9x}{x+5} \cdot \frac{8(x+5)}{9(x+3)} = \frac{3x(x+3)}{x+5} \cdot \frac{8(x+5)}{9(x+3)} = \frac{24x}{9} = \frac{8x}{3}$$
<p><strong>Ответ: </strong>$$\frac{8x}{3}$$</p>
Похожие
- 1. Выполните умножение: 1) $$ rac{6yx}{x} \cdot \frac{x}{24y}$$; 2) $$ rac{x^4y}{28a} \cdot (-\frac{7a}{x^3y^6})$$; 3) $$ rac{36a^8}{25b^6} \cdot \frac{15b^2}{27a^4}$$; 4) $$\frac{4mn - m^2}{7} \cdot \frac{14c}{m^4}$$;
- 2. Выполните возведение в степень: 1) $$(\frac{x^8}{y^5})^5$$; 2) $$(\frac{-6b^3}{7c})^2$$; 3) $$(\frac{-4m^2n^4}{9p^6k^7})^3$$
- 3. Выполните деление: 1) $$\frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3}$$; 2) $$\frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} : (-\frac{5a^8b^3}{26c^{12}d^7})$$; 3) $$36x^{16}y^{14} : \frac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}$$; 4) $$\frac{60m^6n^5}{17p^4} : (15m^8n^{10})$$; 5) $$\frac{x - 3}{6x^3} : \frac{x^2 - 6x + 9}{18x^4}$$; 6) $$\frac{x^2 + 4x}{5x-5} : \frac{7x + 28}{x - 1}$$
- 4. Упростите выражение: 1) $$(\frac{a+9}{a-9} - \frac{a-9}{a+9}) : \frac{18a^2}{81-a^2}$$; 2) $$(3x - \frac{6x}{x+5}) : \frac{9x+27}{8x + 40}$$
