5. Упростите выражение (-\frac{3}{7}x²y³)² · (-2\frac{1}{3}xy³)³.

Упростим выражение:

$$(-\frac{3}{7}x^2y^3)^2 \cdot (-2\frac{1}{3}xy^3)^3$$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Теперь возведем каждую скобку в степень:

$$(-\frac{3}{7})^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 \cdot (-\frac{7}{3})^3 \cdot x^3 \cdot (y^3)^3$$

$$\frac{9}{49} \cdot x^4 \cdot y^6 \cdot (-\frac{343}{27}) \cdot x^3 \cdot y^9$$

Перемножим числовые коэффициенты:

$$\frac{9}{49} \cdot (-\frac{343}{27}) = -\frac{9 \cdot 343}{49 \cdot 27} = -\frac{9 \cdot 7 \cdot 49}{49 \cdot 3 \cdot 9} = -\frac{7}{3}$$

Перемножим буквенные части:

$$x^4 \cdot x^3 = x^{4+3} = x^7$$

$$y^6 \cdot y^9 = y^{6+9} = y^{15}$$

Таким образом, получаем:

$$-\frac{7}{3}x^7y^{15}$$

Ответ: $$-\frac{7}{3}x^7y^{15}$$