9. Упростите выражение \frac{(1,3a⁴b²)³}{(-2,6ab)² · 5a⁴b ·}.

Упростим выражение:

$$\frac{(1,3a^4b^2)^3}{(-2,6ab)^2 \cdot 5a^4b} = \frac{(1,3)^3 \cdot (a^4)^3 \cdot (b^2)^3}{(-2,6)^2 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot 5a^4b} = \frac{2,197a^{12}b^6}{6,76 \cdot 5 \cdot a^{2+4}b^{2+1}} = \frac{2,197a^{12}b^6}{33,8a^6b^3}$$

Теперь поделим числитель и знаменатель на $$a^6b^3$$:

$$\frac{2,197}{33,8} \cdot a^{12-6}b^{6-3} = \frac{2,197}{33,8}a^6b^3$$

$$\frac{2,197}{33,8} = \frac{2197}{33800} = \frac{13^3}{2^3 \cdot 5^2 \cdot 13} = \frac{13^2}{2^3 \cdot 5^2} = \frac{169}{200}$$

Тогда выражение будет равно:

$$\frac{169}{200}a^6b^3$$

Ответ: $$\frac{169}{200}a^6b^3$$