Контрольные задания > 4. Упростить выражение: sin(a - β) + tgβ. cos a cos β 1) cos(a + B) + cos(a - B) 2) cos a cosẞ
Вопрос:

4. Упростить выражение: sin(a - β) + tgβ. cos a cos β 1) cos(a + B) + cos(a - B) 2) cos a cosẞ

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) \(tg \alpha \); 2) 2

Краткое пояснение: Используем тригонометрические тождества для упрощения выражений.
  • 1)
Упрощаем выражение
  • \(\frac{sin(\alpha - \beta)}{cos \alpha cos \beta} + tg \beta = \frac{sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta}{cos \alpha cos \beta} + \frac{sin \beta}{cos \beta} = \frac{sin \alpha cos \beta}{cos \alpha cos \beta} - \frac{cos \alpha sin \beta}{cos \alpha cos \beta} + \frac{sin \beta}{cos \beta} = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} - \frac{sin \beta}{cos \beta} + \frac{sin \beta}{cos \beta} = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = tg \alpha\)
  • 2)
Упрощаем выражение
  • \(\frac{cos(\alpha + \beta) + cos(\alpha - \beta)}{cos \alpha cos \beta} = \frac{cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta + cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta}{cos \alpha cos \beta} = \frac{2 cos \alpha cos \beta}{cos \alpha cos \beta} = 2\)

Ответ: 1) \(tg \alpha \); 2) 2

Result Card:

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие