Контрольные задания > 4. Упростить выражение cos(α - β) 1. 1) sina sin ẞ sin(a + B) + sin(a - b) 2) sin a cos ẞ
Вопрос:

4. Упростить выражение cos(α - β) 1. 1) sina sin ẞ sin(a + B) + sin(a - b) 2) sin a cos ẞ

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) \(\frac{cos(\alpha - \beta)}{sin \alpha sin \beta} = ctg \alpha ctg \beta + 1\); 2) 2

Краткое пояснение: Используем тригонометрические тождества для упрощения выражений.
  • 1)
Упрощаем выражение
  • \(\frac{cos(\alpha - \beta)}{sin \alpha sin \beta} - 1 = \frac{cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta}{sin \alpha sin \beta} - 1 = \frac{cos \alpha cos \beta}{sin \alpha sin \beta} + \frac{sin \alpha sin \beta}{sin \alpha sin \beta} - 1 = ctg \alpha ctg \beta + 1 - 1 = ctg \alpha ctg \beta\)
  • 2)
Упрощаем выражение
  • \(\frac{sin(\alpha + \beta) + sin(\alpha - \beta)}{sin \alpha cos \beta} = \frac{sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin \beta + sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta}{sin \alpha cos \beta} = \frac{2 sin \alpha cos \beta}{sin \alpha cos \beta} = 2\)

Ответ: 1) \(\frac{cos(\alpha - \beta)}{sin \alpha sin \beta} = ctg \alpha ctg \beta + 1\); 2) 2

Result Card:

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие