Решение:

Чтобы упростить выражение $$\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x}$$, приведем дроби к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен $$3x^2$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для первой дроби дополнительный множитель 3: $$\frac{3x-1}{x^2} = \frac{3(3x-1)}{3x^2} = \frac{9x-3}{3x^2}$$
   • Для второй дроби дополнительный множитель x: $$\frac{x-9}{3x} = \frac{x(x-9)}{3x^2} = \frac{x^2-9x}{3x^2}$$
3. Сложим дроби: $$\frac{9x-3}{3x^2} + \frac{x^2-9x}{3x^2} = \frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2}$$
4. Упростим числитель: $$\frac{x^2-3}{3x^2}$$

Ответ: $$\frac{x^2-3}{3x^2}$$