Решение:

а)

Сократим дробь $$rac{14a^4b}{49a^3b^2}$$. Для этого разделим числитель и знаменатель на общие множители.

1. Сократим числовые коэффициенты: $$rac{14}{49} = \frac{2}{7}$$
2. Сократим переменные a: $$rac{a^4}{a^3} = a$$
3. Сократим переменные b: $$rac{b}{b^2} = \frac{1}{b}$$

Получаем: $$\frac{2a}{7b}$$

Ответ: $$\frac{2a}{7b}$$

б)

Сократим дробь $$\frac{3x+12}{x^2+4x}$$.

1. Вынесем общий множитель в числителе: $$3x+12 = 3(x+4)$$
2. Вынесем общий множитель в знаменателе: $$x^2+4x = x(x+4)$$
3. Сократим дробь: $$\frac{3(x+4)}{x(x+4)} = \frac{3}{x}$$

Ответ: $$\frac{3}{x}$$

в)

Сократим дробь $$\frac{x^2-y^2}{2y+2x}$$.

1. Разложим числитель, используя формулу разности квадратов: $$x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$$
2. Вынесем общий множитель в знаменателе: $$2y+2x = 2(y+x) = 2(x+y)$$
3. Сократим дробь: $$\frac{(x-y)(x+y)}{2(x+y)} = \frac{x-y}{2}$$

Ответ: $$\frac{x-y}{2}$$