Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) в равностороннем треугольнике все высоты равны 2) точка пересечения медиан произвольного треугольника – это центр окружности, описанной около этого треугольника. 3) медиана – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. 4) треугольник со сторонами 6,8,9 - не существует. 5) треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный.

1. В равностороннем треугольнике все высоты равны. – Верно.
2. Точка пересечения медиан произвольного треугольника – это центр окружности, описанной около этого треугольника. – Неверно, это центр вписанной окружности.
3. Медиана – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. – Неверно, медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4. Треугольник со сторонами 6, 8, 9 - не существует. – Неверно, такой треугольник существует, так как выполняется неравенство треугольника (каждая сторона меньше суммы двух других сторон).
5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный. – Верно, так как выполняется теорема Пифагора: $$3^2 + 4^2 = 5^2$$ ($$9 + 16 = 25$$).

Таким образом, верные утверждения: 1 и 5.

В порядке возрастания: 1, 5.