4. Укажите решение неравенства (+6)(x-1) < 0. 1) (-00;1) 2) (-00; -6) 3) (-∞; -6) U (1; +∞) 4) (-6;1)

Ответ: 4

• Найдем корни уравнения (x + 6)(x - 1) = 0:
• x + 6 = 0 => x = -6
• x - 1 = 0 => x = 1

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

+   -6    -    1    +
<------------------------>

• Интервал (-∞; -6): Возьмем x = -7. (-7 + 6)(-7 - 1) = (-1)(-8) = 8 > 0
• Интервал (-6; 1): Возьмем x = 0. (0 + 6)(0 - 1) = (6)(-1) = -6 < 0
• Интервал (1; +∞): Возьмем x = 2. (2 + 6)(2 - 1) = (8)(1) = 8 > 0

Так как нам нужно (x + 6)(x - 1) < 0, выбираем интервал, где выражение отрицательно. Этому соответствует промежуток (-6; 1).

Ответ: 4