5. Укажите решение неравенства (г+9)(1-4) < 0. 1) (-9; 4) 2) (-00; -9) U (4; +00) 3) (-00; -9) 4) (-00; 4)

Ответ: 1

• Найдем корни уравнения (x + 9)(x - 4) = 0:
• x + 9 = 0 => x = -9
• x - 4 = 0 => x = 4

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

+   -9    -    4    +
<------------------------>

• Интервал (-∞; -9): Возьмем x = -10. (-10 + 9)(-10 - 4) = (-1)(-14) = 14 > 0
• Интервал (-9; 4): Возьмем x = 0. (0 + 9)(0 - 4) = (9)(-4) = -36 < 0
• Интервал (4; +∞): Возьмем x = 5. (5 + 9)(5 - 4) = (14)(1) = 14 > 0

Так как нам нужно (x + 9)(x - 4) < 0, выбираем интервал, где выражение отрицательно. Этому соответствует промежуток (-9; 4).

Ответ: 1