2. Укажите решение неравенства (х + 3)(x-5) ≤ 0. 1) (-00;-3) 2) [-3;5] 3) (-00;5) 4) (-00; -3] U [5; +00)

Ответ: 2.

• Найдем корни уравнения (x + 3)(x - 5) = 0:
• x + 3 = 0 => x = -3
• x - 5 = 0 => x = 5

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

+   -3    -    5    +
<------------------------>

• Интервал (-∞; -3): Возьмем x = -4. (-4 + 3)(-4 - 5) = (-1)(-9) = 9 > 0
• Интервал (-3; 5): Возьмем x = 0. (0 + 3)(0 - 5) = (3)(-5) = -15 < 0
• Интервал (5; +∞): Возьмем x = 6. (6 + 3)(6 - 5) = (9)(1) = 9 > 0

Так как нам нужно (x + 3)(x - 5) ≤ 0, выбираем интервал, где выражение отрицательно или равно нулю. Этому соответствует промежуток [-3; 5].

Ответ: 2.