1. Укажите решение неравенства (х + 2)(x - 7) ≤ 0. 1) (-2; 7] 2) (-00; -2] U [7; +00) 3) (-00; 7) 4) (-00;-2)

Ответ: 1

• Найдем корни уравнения (x + 2)(x - 7) = 0:
• x + 2 = 0 => x = -2
• x - 7 = 0 => x = 7

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

+   -2    -    7    +
<------------------------>

• Интервал (-∞; -2): Возьмем x = -3. (-3 + 2)(-3 - 7) = (-1)(-10) = 10 > 0
• Интервал (-2; 7): Возьмем x = 0. (0 + 2)(0 - 7) = (2)(-7) = -14 < 0
• Интервал (7; +∞): Возьмем x = 8. (8 + 2)(8 - 7) = (10)(1) = 10 > 0

Так как нам нужно (x + 2)(x - 7) ≤ 0, выбираем интервал, где выражение отрицательно или равно нулю. Этому соответствует промежуток [-2; 7].

Ответ: 1