13. Укажите решение неравенства 5х-х²≥0.

Решим неравенство $$5x - x^2 \geq 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(5 - x) \geq 0$$ Найдем нули функции: $$x = 0$$ или $$5 - x = 0 \Rightarrow x = 5$$ Метод интервалов: 1) $$x < 0$$, например, x = -1: $$(-1)(5 - (-1)) = (-1)(6) = -6 < 0$$ 2) $$0 < x < 5$$, например, x = 1: $$(1)(5 - 1) = (1)(4) = 4 > 0$$ 3) $$x > 5$$, например, x = 6: $$(6)(5 - 6) = (6)(-1) = -6 < 0$$ Интервал, где неравенство больше или равно 0: $$[0; 5]$$ Следовательно, решением является вариант 1. Ответ: 1