Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Это арифметическая прогрессия, где первый член a₁ = 1, разность d = 0.2, количество членов n = 8.

Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$

Подставим значения:

$$S_8 = \frac{8}{2}(2 \cdot 1 + (8-1) \cdot 0.2) = 4(2 + 7 \cdot 0.2) = 4(2 + 1.4) = 4(3.4) = 13.6$$

Ответ: 13.6 метров