13. Укажите решение неравенства х² - x < 0. 1) (0; 1) 2) (0; +∞) 3) (1; +00) 4) (-∞;0) (1;

Решим неравенство $$x^2 - x < 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(x-1) < 0$$.

Найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$x = 1$$.

Определим знаки функции на интервалах:

$$x < 0$$, например, $$-1$$. Тогда $$(-1)(-1-1) = (-1)(-2) = 2 > 0$$.

$$0 < x < 1$$, например, $$0.5$$. Тогда $$0.5(0.5-1) = 0.5(-0.5) = -0.25 < 0$$.

$$x > 1$$, например, $$2$$. Тогда $$2(2-1) = 2(1) = 2 > 0$$.

Решением неравенства является интервал, где функция отрицательна, то есть $$(0; 1)$$.

Следовательно, правильный ответ: 1) (0; 1)

Ответ: 1) (0; 1)