17. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Пусть $$P$$ - периметр ромба, $$a$$ - сторона ромба, а $$S$$ - площадь ромба.

Периметр ромба равен $$P = 4a$$.

Тогда сторона ромба равна $$a = \frac{P}{4} = \frac{56}{4} = 14$$.

Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - один из углов ромба.

В данном случае $$\alpha = 30^\circ$$, и $$sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$.

Тогда площадь ромба равна $$S = 14^2 \cdot \frac{1}{2} = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98$$.

Площадь этого ромба равна 98.

Ответ: 98