Укажите формулу, по которой можно найти объем шара, диаметр которого д. a) V = \frac{4}{3}πd³; б) V = \frac{32}{3}πd³; в) V = \frac{1}{6}πd³; г) V = 6πd³.

Ответ: в) V = \frac{1}{6}πd³

Решение:

Объем шара можно выразить через его радиус R по формуле:

\[V = \frac{4}{3}πR^3\]

Диаметр d связан с радиусом соотношением:

\[d = 2R\]

Выразим радиус через диаметр:

\[R = \frac{d}{2}\]

Подставим выражение для радиуса в формулу объема:

\[V = \frac{4}{3}π(\frac{d}{2})^3 = \frac{4}{3}π \frac{d^3}{8} = \frac{1}{6}πd^3\]

Следовательно, правильный ответ:

Ответ: в) V = \frac{1}{6}πd³