8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

Пусть боковая сторона треугольника равна x, тогда площадь равна: $$S=\frac{1}{2}x^2sin30°$$.

$$49=\frac{1}{2}x^2 \cdot \frac{1}{2}$$.

$$x^2=49 \cdot 4=196$$.

$$x=\sqrt{196}=14$$.

Боковая сторона треугольника равна 14.

Ответ: 14