Решение:

Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOB = 3x. Так как ∠AOB и ∠BOC вместе составляют ∠AOC, то ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.

Известно, что ∠AOC = 108°, поэтому:

3x + x = 108°

4x = 108°

x = 108° / 4

x = 27°

Следовательно, ∠BOC = 27°

Теперь найдем ∠AOB:

∠AOB = 3 * ∠BOC = 3 * 27° = 81°

Ответ: ∠AOB = 81°