Решение:

Так как OV - биссектриса угла ZOY, то ∠ZOV = ∠VOY.

Так как OU - биссектриса угла XOY, то ∠XOU = ∠UOY.

Угол XOZ состоит из углов ∠XOU, ∠UOV и ∠VOZ, то есть:

∠XOZ = ∠XOU + ∠UOV + ∠VOZ

Также, ∠UOV = ∠UOY + ∠VOY = 80°

Поскольку ∠XOU = ∠UOY и ∠ZOV = ∠VOY, то можно записать:

∠UOV = ∠XOU + ∠ZOV = 80°

∠XOZ = ∠XOU + ∠UOV + ∠VOZ = (∠XOU + ∠VOZ) + ∠UOV

∠XOZ = 80° + 80° = 160°

Ответ: ∠XOZ = 160°