8. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 7/8 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

Ответ: У Серёжи - 24 марки, у Пети - 45 марок

1. Пусть количество марок у Серёжи равно x.
2. Тогда у Пети в 1\(\frac{7}{8}\) раза больше, то есть 1\(\frac{7}{8}\)x.
3. Вместе у них 69 марок, значит: \[x + 1\frac{7}{8}x = 69\]
4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]
5. Подставим в уравнение: \[x + \frac{15}{8}x = 69\]
6. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{8}{8}x + \frac{15}{8}x = 69\] \[\frac{23}{8}x = 69\]
7. Найдем x: \[x = 69 : \frac{23}{8}\] Чтобы разделить число на дробь, умножим это число на перевернутую дробь: \[x = 69 \cdot \frac{8}{23} = \frac{69 \cdot 8}{23} = \frac{3 \cdot 8}{1} = 24\]
8. Итак, у Серёжи 24 марки.
9. У Пети: \[\frac{15}{8} \cdot 24 = \frac{15 \cdot 24}{8} = 15 \cdot 3 = 45\]

Ответ: У Серёжи - 24 марки, у Пети - 45 марок