7. Длина прямоугольника 24 1/2 См. Ширина - в 1 7/8 раза меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Ответ: 47,5 см

1. Переведем длину в неправильную дробь: \[24\frac{1}{2} = \frac{24 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{49}{2}\]
2. Переведем смешанное число 1\(\frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]
3. Найдем ширину, разделив длину на \(\frac{15}{8}\): \[\frac{49}{2} : \frac{15}{8} = \frac{49}{2} \cdot \frac{8}{15} = \frac{49 \cdot 8}{2 \cdot 15} = \frac{49 \cdot 4}{1 \cdot 15} = \frac{196}{15}\] Выделим целую часть:
\[\frac{196}{15} = 13\frac{1}{15}\]
4. Найдем периметр прямоугольника: \[P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (24\frac{1}{2} + 13\frac{1}{15}) = 2 \cdot (\frac{49}{2} + \frac{196}{15}) = 2 \cdot (\frac{49 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{196 \cdot 2}{15 \cdot 2}) = 2 \cdot (\frac{735}{30} + \frac{392}{30}) = 2 \cdot \frac{735 + 392}{30} = 2 \cdot \frac{1127}{30} = \frac{1127}{15}\] Выделим целую часть:
\[\frac{1127}{15} = 75\frac{2}{15}\]
5. Переведем в десятичную дробь:
\[75\frac{2}{15} = 75 + \frac{2}{15} = 75 + 0,1333... = 75,1333...\]
Округлим до десятых:
1. Округлим до десятых: 75,1333... ≈ 75,1
2. Найдем ширину, разделив длину на 1,875: \(\frac{49}{2}:1.875 = 13.0666667\)
3. Периметр:
\[P = 2 \cdot (24,5 + 13.0666667) = 2 \cdot 37.5666667 = 75,1333334 см \approx 75,1 см\]

Ответ: 75,13 см ≈ 75,1 см