Контрольные задания > 1199. У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 р., а Лена – куклу за 80 р., то у Лены осталось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого из них вначале?
Вопрос:
1199. У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 р., а Лена – куклу за 80 р., то у Лены осталось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого из них вначале?
Ответ:
Пусть \(L\) – количество денег у Лены вначале, тогда у Андрея было \(5L\) денег.
После покупки книги у Андрея осталось \(5L - 240\) рублей, а после покупки куклы у Лены осталось \(L - 80\) рублей.
По условию задачи, у Лены осталось на 320 рублей меньше, чем у Андрея. Следовательно, можно составить уравнение:
\[5L - 240 = L - 80 + 320\]
Решим это уравнение:
\[5L - 240 = L + 240\]
\[4L = 480\]
\[L = 120\]
Таким образом, у Лены вначале было 120 рублей, а у Андрея \(5 \times 120 = 600\) рублей.
**Ответ: У Лены было 120 рублей, у Андрея 600 рублей.**