5. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 15. Найдите ВС, если АС=24.

5. Так как центр окружности лежит на стороне АВ, то АВ - диаметр окружности.

Значит, АВ = 2 * радиус = 2 * 15 = 30.

Треугольник АВС - прямоугольный, так как угол АСВ опирается на диаметр АВ.

По теореме Пифагора: \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{30^2 - 24^2} = \sqrt{900 - 576} = \sqrt{324} = 18\).

Ответ: 18