Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на сторо АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 14

Краткое пояснение: Если центр окружности лежит на стороне треугольника, то этот треугольник прямоугольный.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, следовательно, AB — диаметр и треугольник ABC — прямоугольный (∠C = 90°).
AB = 2 ⋅ 25 = 50.
По теореме Пифагора: AC = √(AB² - BC²) = √(50² - 48²) = √(2500 - 2304) = √196 = 14.

Ответ: 14