Цена на товар два раза уменьшилась на 10%. На сколько процентов цена на товар уменьшилась по сравнению с первоначальной?

Решение:

Пусть первоначальная цена товара равна \(P\).

1. Первое уменьшение на 10%: цена стала \(P \cdot (1 - 0.10) = 0.90P\).
2. Второе уменьшение на 10% от новой цены: цена стала \(0.90P \cdot (1 - 0.10) = 0.90P \cdot 0.90 = 0.81P\).
3. Общее уменьшение цены: \(P - 0.81P = 0.19P\).
4. Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась цена, нужно найти отношение общего уменьшения к первоначальной цене и умножить на 100%:
5. \(\frac{0.19P}{P} \cdot 100\% = 0.19 \cdot 100\% = 19\%\).

Ответ: цена на товар уменьшилась на 19%.