4. Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 с коэффициентом подобия, равным 2/3, стороны ВС и В1С1 являются соответственными. Найдите сторону ВС, если В1С1 = 9 см.

Ответ: 6 см

Если треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 с коэффициентом подобия k = 2/3, то это означает, что отношение соответствующих сторон равно 2/3. В данном случае:

\[\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{2}{3}\]

Подставляем известное значение B1C1 = 9 см:

\[\frac{BC}{9} = \frac{2}{3}\]

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 9:

\[BC = \frac{2}{3} \cdot 9\]

\[BC = \frac{2 \cdot 9}{3}\]

\[BC = \frac{18}{3}\]

\[BC = 6\]

Ответ: 6 см