Треугольник ABC - равнобедренный. AC - основание, BM - биссектриса. Докажи, что ΔABM = ΔCBM.

Доказательство:

1. Т.к. треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то AB = BC.
2. BM - биссектриса угла ABC, следовательно, ∠ABM = ∠CBM.
3. BM - общая сторона для треугольников ABM и CBM.

Таким образом, треугольники ABM и CBM равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): AB = BC, ∠ABM = ∠CBM, BM - общая сторона.

Что и требовалось доказать.