Трапеция 3. Определите вид четырехугольника.

1) Рассмотрим четырехугольник ABCD.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В треугольнике BCD: ∠CBD = 30°, ∠BDC = 30°, следовательно, ∠BCD = 180° - 30° - 30° = 120°.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 80°, ∠BAC = 50°, следовательно, ∠ACB = 180° - 80° - 50° = 50°.

∠A + ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA = 360°

50° + 80° + 120° + ∠CDA = 360°

250° + ∠CDA = 360°

∠CDA = 360° - 250° = 110°

∠CDA + ∠ABC = 110° + 80° = 190°

∠BCD + ∠BAD = 120° + 50° = 170°

Так как сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, не равна 180°, то данный четырехугольник не является трапецией.

Ответ: четырехугольник ABCD не является трапецией.