Точка О -центр окружности, угол АОВ равен 80. Найти угол АСВ.

Задание 2

Дано: \( \angle AOB = 80^{\circ} \) (центральный угол).

Найти: \( \angle ACB \) (вписанный угол).

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) и вписанный угол \( \angle ACB \) опираются на одну и ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 80^{\circ} = 40^{\circ} \]

Ответ: 40°