Контрольная работа «Углы и четырехугольники, связанные с окружностью» Вариант 1

Задание 1

Дано: \( \angle MNP = 23^{\circ} \), NP — диаметр.

Найти: \( \angle MON \)

Решение:

Угол \( MNP \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( MN \). Центральный угол \( MON \) опирается на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle MON = 2 \cdot \angle MNP \).

\[ \angle MON = 2 \cdot 23^{\circ} = 46^{\circ} \]

Ответ: 46°