23. Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диамет- ром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите РК, если ВН=17.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой. BH - высота, опущенная из вершины B на гипотенузу AC.

Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.

Так как BH - диаметр окружности, то углы BPH и BKH прямые (опираются на диаметр).

Четырехугольник BPKH - прямоугольник (все углы прямые).

Тогда PK = BH = 17.

Ответ: 17