22. Постройте график функции у=-2-x+4 x²+4x Определите, при каких зна- чениях т прямая ут не имеет с графиком общих точек.

Рассмотрим функцию $$y = -2 \frac{x+4}{x^2+4x}$$. Преобразуем её:

$$ y = -2 \frac{x+4}{x(x+4)} $$ $$ y = -2 \frac{1}{x}, x
eq 0, x
eq -4 $$

График функции $$y = -\frac{2}{x}$$ - гипербола.

Прямая $$y = m$$ не имеет общих точек с графиком, если она проходит через точки разрыва, то есть в точках x = 0 и x = -4.

Если x стремится к 0, y стремится к бесконечности. y = m не имеет общих точек, если m = 0.

Если x = -4, то у = -2 / (-4) = 1/2.

Прямая y = m не имеет общих точек с графиком функции, если m = 0 или m = 1/2.

График:

       |
       |
-------+-------
       |
       |

Ответ: m = 0, m = 1/2