2. Точка F(-5; 2) принадлежит окружности, а точка Р(8;-7) - центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

2. Уравнение окружности имеет вид:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$

где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В данном случае центр окружности P(8; -7), то есть a = 8, b = -7.

Радиус окружности можно найти как расстояние между центром окружности P(8; -7) и точкой F(-5; 2), лежащей на окружности:

$$R = \sqrt{(x_F - x_P)^2 + (y_F - y_P)^2} = \sqrt{(-5 - 8)^2 + (2 - (-7))^2} = \sqrt{(-13)^2 + (9)^2} = \sqrt{169 + 81} = \sqrt{250}$$

Следовательно, R² = 250.

Уравнение окружности:

$$(x - 8)^2 + (y + 7)^2 = 250$$

Ответ: $$(x - 8)^2 + (y + 7)^2 = 250$$