6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 2,3х-8,7 и проходит через центр окружности x²+y²-6x-10y-15=0.

6. Уравнение прямой, параллельной прямой $$y = 2.3x - 8.7$$, имеет вид $$y = 2.3x + b$$, где b - неизвестный параметр.

Найдем центр окружности из уравнения $$x^2 + y^2 - 6x - 10y - 15 = 0$$. Для этого приведем уравнение к виду $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$.

Группируем члены:

$$(x^2 - 6x) + (y^2 - 10y) = 15$$

Дополняем до полных квадратов:

$$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 10y + 25) = 15 + 9 + 25$$

$$(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 49$$

Таким образом, центр окружности имеет координаты (3; 5).

Теперь подставим координаты центра окружности в уравнение параллельной прямой: $$y = 2.3x + b$$:

$$5 = 2.3 \cdot 3 + b$$

$$5 = 6.9 + b$$

$$b = 5 - 6.9 = -1.9$$

Следовательно, уравнение прямой: $$y = 2.3x - 1.9$$

Ответ: $$y = 2.3x - 1.9$$