Тип З № 37190 / Определите количество натуральных двузначных чисел х, для которых ЛОЖНО логическое высказывание НЕ (х четное) И НЕ (х кратно 13).

Для того чтобы высказывание НЕ (х четное) И НЕ (х кратно 13) было ложным, необходимо, чтобы хотя бы одно из условий было ложным.

Высказывание будет ложным, если:

1. (х четное) - истинно, то есть число четное.

2. (х кратно 13) - истинно, то есть число кратно 13.

3. Оба условия истинны.

Натуральные двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.

1. Четные числа в диапазоне от 10 до 99:

Первое четное число - 10, последнее - 98. Количество четных чисел можно найти по формуле: (последнее - первое) / 2 + 1 = (98 - 10) / 2 + 1 = 88 / 2 + 1 = 44 + 1 = 45.

2. Числа, кратные 13, в диапазоне от 10 до 99:

13 * 1 = 13

13 * 2 = 26

13 * 3 = 39

13 * 4 = 52

13 * 5 = 65

13 * 6 = 78

13 * 7 = 91

Всего чисел, кратных 13, - 7.

3. Числа, которые одновременно четные и кратны 13:

26, 52, 78. Таких чисел - 3.

Используем формулу включений-исключений: Количество чисел, которые четные ИЛИ кратны 13 = Количество четных чисел + Количество чисел, кратных 13 - Количество чисел, которые одновременно четные и кратны 13 = 45 + 7 - 3 = 49.

Ответ: 49