Тип 3 № 43709 / Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7).

Для того чтобы высказывание (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7) было ложным, необходимо, чтобы оба условия, соединенные операцией ИЛИ, были ложными одновременно.

1. Условие (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) должно быть ложным. Это означает, что должно быть ложным и НЕ (х ≥ 6), и НЕ (x = 5) одновременно.

НЕ (х ≥ 6) ложно, когда х ≥ 6.

НЕ (x = 5) ложно, когда х = 5.

Чтобы (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) было ложным, нужно чтобы x ≥ 6 или x = 5 выполнялось, но так как мы ищем значения, когда все выражение ложно, нужно чтобы (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) истинно, значит должно быть х < 6 и x ≠ 5, то есть х может быть 1,2,3,4.

2. Условие (х ≤ 7) должно быть ложным, следовательно, х > 7.

Теперь нам нужно найти такое наименьшее натуральное число, для которого выполняется x > 7. То есть нужно, чтобы выполнялось, x < 6 или x = 5 и x > 7. Поскольку натуральное число не может быть одновременно меньше 6 и больше 7, проверим при каких условиях истинно выражение, а затем найдем при каких ложно.

(НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7)

Подставим х= 8

(НЕ (8 ≥ 6) И НЕ (8 = 5)) ИЛИ (8 ≤ 7)

(ЛОЖЬ И ЛОЖЬ) ИЛИ ЛОЖЬ

ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ

ЛОЖЬ

Таким образом наименьшее число для которого высказывание ложно равно 8.

Ответ: 8