Тип 8 Найдите значение выражения 5√11 - 2√2 - √22.

Решение:

Выражение содержит корни разных чисел, которые нельзя упростить до общих членов. Поэтому упростить данное выражение до однозначного числового значения невозможно без дополнительных условий или приближений.

Перепишем выражение:

\( 5\sqrt{11} - 2\sqrt{2} - \sqrt{22} \)

Можно заметить, что \( \sqrt{22} = \sqrt{2 \times 11} = \sqrt{2} \times \sqrt{11} \).

Подставим это в выражение:

\( 5\sqrt{11} - 2\sqrt{2} - \sqrt{2}\sqrt{11} \)

Выражение не поддается дальнейшему упрощению, так как у нас есть члены с \( \sqrt{11} \) и члены с \( \sqrt{2} \).

Если предполагается, что это опечатка и должно быть, например, \( 5\sqrt{11} - 2\sqrt{11} - \sqrt{11} \) или \( 5\sqrt{22} - 2\sqrt{22} - \sqrt{22} \), тогда можно было бы получить числовой ответ.

В текущем виде, выражение остается в исходной форме.

Ответ: 5√11 - 2√2 - √22