Тип 7 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √61. Какая это точка?

Решение:

Нам нужно определить, какая из точек (A, B, C, D) на координатной прямой соответствует числу \( \sqrt{61} \).

1. Оценим значение \( \sqrt{61} \). Мы знаем, что \( 7^2 = 49 \) и \( 8^2 = 64 \).
2. Так как \( 49 < 61 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{61} < \sqrt{64} \), что означает \( 7 < \sqrt{61} < 8 \).
3. На координатной прямой точка \( A \) соответствует числу 7, а точка \( B \) находится между 7 и 8.
4. Сравним \( \sqrt{61} \) с числами 7 и 8. \( \sqrt{61} \) ближе к 8, чем к 7, так как 61 ближе к 64, чем к 49.
5. Точка \( B \) расположена на координатной прямой между 7 и 8. Рассмотрим примерное положение \( \sqrt{61} \). \( \sqrt{61} \approx 7.8 \).
6. Точка \( B \) находится правее 7 и ближе к 8.

Ответ: 2) точка В