7. Тип 8 № 2563 В прямоугольнем треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. Найдите вели- чину угла А, если ОВ = 8, а ВС=16.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD.

Рассмотрим треугольник BCD: ∠BDC = 90°, BC = 16. Тогда sin(∠CBD) = CD / BC, но CD неизвестно.

Рассмотрим треугольник ABC: ∠ACB = 90°, BC = 16.

cos(∠A) = AC / AB

sin(∠A) = BC / AB

tg(∠A) = BC / AC = 16 / AC

Длина BD дана, но AD неизвестна, следовательно, длина AB неизвестна.

Для решения данной задачи недостаточно данных.

Ответ: нет решения, недостаточно данных