Тип 8 № 7979 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол А равен углу В. Пусть угол C = x, тогда угол A = угол B = 2x. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. \[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = 36\] Тогда угол A = угол B = 2 * 36 = 72 градуса. Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине B = угол A + угол C = 72 + 36 = 108 градусов. Или внешний угол при вершине B = 180 - угол B = 180 - 72 = 108 градусов. Ответ: 108