14. Тип 5 № 362 Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, ко стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Пусть \(x\) - цена лопаты до понижения. После понижения на 20% она стала стоить 92 руб., значит: \(x - 0.20x = 92\)
• Шаг 2: Упрощаем уравнение: \(0.8x = 92\)
• Шаг 3: Находим цену до понижения: \(x = \frac{92}{0.8} = 115\) руб.
• Шаг 4: Пусть \(y\) - первоначальная цена. После повышения на 15% она стала стоить 115 руб., значит: \(y + 0.15y = 115\)
• Шаг 5: Упрощаем уравнение: \(1.15y = 115\)
• Шаг 6: Находим первоначальную цену: \(y = \frac{115}{1.15} = 100\) руб.

Ответ: 100 руб.