11. Тип 11 № 7652 Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам куба, из одной его вершины в противополож ную?

Чтобы найти количество кратчайших путей из одной вершины куба в противоположную, рассмотрим структуру куба и возможные маршруты.

Для достижения противоположной вершины необходимо пройти по трём ребрам куба. Каждый такой путь состоит из трёх шагов, где каждый шаг - это перемещение по одному ребру.

Из начальной вершины есть три возможных ребра для первого шага. После выбора первого ребра, из полученной вершины есть два варианта для второго шага (так как один путь ведет назад, а нам нужен кратчайший путь). После второго шага остается только один вариант для третьего шага, чтобы достичь противоположной вершины.

Таким образом, общее количество кратчайших путей можно рассчитать как:

3 (варианта для первого шага) × 2 (варианта для второго шага) × 1 (вариант для третьего шага) = 6

Ответ: 6