10. Тип 10 № 4142 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Для нахождения длины отрезка AB на клетчатой бумаге, где размер клетки равен 1 × 1, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

1) Определим разницу координат по горизонтали (x) и вертикали (y) между точками A и B.

• Разница по горизонтали (x): 4 клетки.
• Разница по вертикали (y): 8 клеток.

2) Используем теорему Пифагора:

$$AB = \sqrt{(x^2 + y^2)}$$

3) Подставим значения:

$$AB = \sqrt{(4^2 + 8^2)} = \sqrt{(16 + 64)} = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$$

Ответ: $$4\sqrt{5}$$