4. Тип 2 № 3760 Решите уравнение 2x-5x²+7=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение $$2x - 5x^2 + 7 = 0$$.

Перепишем уравнение в стандартном виде: $$-5x^2 + 2x + 7 = 0$$.

Умножим на -1: $$5x^2 - 2x - 7 = 0$$.

Используем формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 5, b = -2, c = -7.

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-2) + 12}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$.

$$x_2 = \frac{-(-2) - 12}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$.

Корни уравнения: -1 и 1.4.

Запишем корни в порядке возрастания: -11.4.

Ответ: -11.4