11. Тип 2 № 3900 Решите уравнение х + 2x²-4= 8+3x²-7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$x + 2x^2 - 4 = 8 + 3x^2 - 7x$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$2x^2 - 3x^2 + x + 7x - 4 - 8 = 0$$.

$$-x^2 + 8x - 12 = 0$$.

Умножим обе части на -1: $$x^2 - 8x + 12 = 0$$.

Используем формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 1, b = -8, c = 12.

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-8) + 4}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$.

$$x_2 = \frac{-(-8) - 4}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.

Корни уравнения: 2 и 6.

Запишем корни в порядке возрастания: 26.

Ответ: 26