9. Тип 9 № 353555 Решите уравнение 5/4x²+7x+9=0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение: $$\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0$$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $$5x^2 + 28x + 36 = 0$$ Теперь найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3,6$$ Запишем корни в порядке возрастания: -3,6; -2 Ответ: -3,6-2