12. Тип 2 № 3919 Решите уравнение (х–5) (х–1) – 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$(x - 5)(x - 1) - 21 = 0$$.

Раскроем скобки: $$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$.

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$.

Используем формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 1, b = -6, c = -16.

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{100} = 10$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-6) + 10}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

$$x_2 = \frac{-(-6) - 10}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Корни уравнения: -2 и 8.

Запишем корни в порядке возрастания: -28.

Ответ: -28