13. Тип 13 № 8758 Решите уравнение 5x2-11x-9=3x²-11x+9.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ 5x^2 - 11x - 9 - (3x^2 - 11x + 9) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0 \]

Приведем подобные члены:

\[ (5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0 \]

\[ 2x^2 - 18 = 0 \]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[ x^2 - 9 = 0 \]

Перенесем -9 в правую часть уравнения:

\[ x^2 = 9 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{9} \]

\[ x = \pm 3 \]

Ответ: x = 3, x = -3