Тип 17 № 7179 / Найдите значение выражения √7-4√3-√7

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение под корнем: \(\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{4 - 4\sqrt{3} + 3} = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2}\).
2. Теперь выражение можно упростить: \(\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} = |2-\sqrt{3}| = 2-\sqrt{3}\), так как \(2 > \sqrt{3}\).
3. Подставим в исходное выражение: \(2-\sqrt{3}-\sqrt{3} = 2-2\sqrt{3}\).

Ответ: 2-2√3